Temperatura wrzenia i krzepnięcia roztworu
W wyniku rozpuszczania w cieczy substancji nielotnej, prężność (ciśnienie) pary nasyconej tej cieczy obniża się. Na Rys. 1 przedstawiono schematycznie prężność pary nad czystym rozpuszczalnikiem \( p_o \) oraz nad roztworem substancji nielotnej w tym rozpuszczalniku \( p \).
W czystym rozpuszczalniku cząsteczki mogą w każdym punkcie powierzchni przejść do fazy gazowej i w każdym punkcie mogą powrócić do fazy ciekłej. W roztworze natomiast część powierzchni jest zablokowana nielotnymi cząsteczkami substancji rozpuszczonej, toteż efektywna powierzchnia, z której cząsteczki rozpuszczalnika mogą przejść do fazy gazowej jest zmniejszona, natomiast cząsteczki powracające z fazy gazowej do ciekłej mają całą powierzchnię roztworu. Istnieje zatem większe prawdopodobieństwo przechodzenia fazy gazowej w fazę ciekłą, niż ciekłej w gazową. W rezultacie prężność pary nad czystym rozpuszczalnikiem jest większa niż nad roztworem. Zależność tę ujmuje ilościowo prawo Raoulta.
Konsekwencją obniżenia prężności pary nad roztworem jest zmiana temperatury krzepnięcia i temperatury wrzenia roztworu w miarę zwiększania stężenia substancji rozpuszczonej.
Roztwory zatem krzepną w niższych temperaturach i wrzą w wyższych temperaturach niż rozpuszczalniki.
Na rysunku przedstawiono diagram fazowy wody i wodnego roztworu. Krzywa -1 przedstawia prężność pary czystej wody, krzywa -2- prężność pary nad roztworem. Przecięcie się krzywej prężności pary nad roztworem z krzywą sublimacji lodu (punkt A) odpowiada temperaturze krzepnięcia roztworu, niższą o \( \Delta T_k \) od temperatury krzepnięcia czystej wody. Punkt, w którym prężność pary nad roztworem jest równa \( 10^5 Pa \), oznacza temperaturę wrzenia roztworu, wyższą o wartość \( \Delta T_e \) od temperatury wrzenia czystej wody.
Zależność pomiędzy obniżeniem temperatury krzepnięcia rozpuszczalnika i ilością rozpuszczonej substancji wyraża wzór:
\( \Delta T_k \)- obniżenie temperatury krzepnięcia roztworu,
\( E_k \)- stała krioskopowa rozpuszczalnika
\( C_m \) – stężenie molarne roztworu (liczba moli rozpuszczonej substancji przypadająca
na 1kg rozpuszczalnika)
Uwzględniając, że \( C_m = \frac {n}{m_r} \), oraz \( n = \frac {m}{M} \), otrzymujemy:
Gdzie:
\( M \) – masa molowa substancji rozpuszczonej,
\( m \) – masa substancji rozpuszczonej w kg
\( m_r \) – masa rozpuszczalnika w kg.
Stała krioskopowa \( K_k \) jest równa zmianie temperatury krzepnięcia roztworu \( \Delta T_k \), gdy w 1kg rozpuszczalnika rozpuszczony jest 1kg nielotnej substancji.
Wielkość ta jest charakterystyczna dla danego rozpuszczalnika i nie zależy od rodzaju substancji rozpuszczonej.
Zmiana temperatury wrzenia roztworu w stosunku do czystego rozpuszczalnika wyraża się zależnością:
Gdzie:
\( E_e \) – stała ebulioskopowa rozpuszczalnika
Wynika stąd, że stała ebulioskopowa \( K_e \) jest równa zmianie temperatury wrzenia roztworu w stosunku do temperatury wrzenia rozpuszczalnika zawierającego 1 mol substancji rozpuszczonej w 1kg rozpuszczalnika.
Przytoczone wzory dają możliwość :
- wyliczenia temperatury krzepnięcia i wrzenia roztworów nieelektrolitów z ich stężeń,
- oznaczania mas molowych substancji rozpuszczonych.
Wystarczy w tym celu rozpuścić znaną ilość substancji \( m \) w znanej ilości rozpuszczalnika \( m_r \) i zmierzyć \( \Delta T_k \) lub \( \Delta T_e \).